Yhdistä samanlaiset termit -laskin

Kategoria: Algebra ja yleinen
- kesäkuu 11, 2025
| |

Yksinkertaista algebraattisia lausekkeita yhdistämällä samanlaisia termejä. Syötä lauseke, jossa on muuttujia ja vakioita, nähdäksesi vaiheittaisen ratkaisun.

Syötä algebraattinen lauseke

Käytä x, y, z muuttujina. Sisällytä välilyöntejä operaattorien (+ ja -) ympärille paremman jäsentelyn vuoksi.

Kokeiltavat esimerkit

Kuinka yhdistää samanlaisia termejä

Samanlaisten termien yhdistäminen on perustavanlaatuinen algebraattinen tekniikka, jota käytetään lausekkeiden yksinkertaistamiseen. Samanlaisilla termeillä on samat muuttujat, jotka ovat samoissa voimissa.

Samanlaisten termien yhdistämisen säännöt
  1. Tunnista termit, joilla on identtiset muuttujat (esim. kaikki termit, joissa on x, kaikki termit, joissa on x²)
  2. Lisää tai vähennä samanlaisten termien kertoimia
  3. Pidä muuttujan osa muuttumattomana
  4. Yhdistä kaikki vakiotermit (numerot ilman muuttujia)
Esimerkit
  • 3x + 5x = 8x (3 ja 5 ovat samanlaisen termin x kertoimia)
  • 2y² - 7y² = -5y² (2 ja -7 ovat samanlaisen termin y² kertoimia)
  • 4xy + 2xy = 6xy (4 ja 2 ovat samanlaisen termin xy kertoimia)
  • 5 + x - 2 = x + 3 (5 ja -2 ovat vakiot, jotka voidaan yhdistää)
Termit, jotka eivät ole samanlaisia termejä
  • x ja y (erilaiset muuttujat)
  • x ja x² (sama muuttuja, mutta eri eksponentit)
  • xy ja x²y (erilaiset muuttujien voimakkuudet)
  • 2x ja 2 (muuttujatermi vs. vakio)

Huom: Tämä laskin käsittelee polynomisia lausekkeita, joissa on muuttujia. Monimutkaisempia lausekkeita, jotka sisältävät murtolukuja, trigonometrisia funktioita tai muita erityisiä funktioita, varten kannattaa käyttää kehittyneempää algebraattista laskinta.

Mikä on yhdistävien termien laskin?

Yhdistävien termien laskin on käyttäjäystävällinen matemaattinen työkalu, joka yksinkertaistaa algebraattisia lausekkeita ryhmittämällä ja yhdistämällä samanlaisia termejä. Tämä auttaa opiskelijoita, opettajia ja kaikkia algebran oppijoita ymmärtämään ja yksinkertaistamaan matemaattisia lausekkeita nopeasti ilman manuaalisia laskelmia.

Se on erityisen hyödyllinen yläasteen, lukion ja varhaisen korkeakoulutason oppijoille, jotka opiskelevat lineaarisia yhtälöitä, polynomilausekkeita ja perusalgebran sääntöjä.

Kaava yhdistäville termeille

ax + bx = (a + b)x

mxy + nxy = (m + n)xy

c + d = (c + d) (vakioille)

Kuinka käyttää laskinta

Seuraa näitä yksinkertaisia vaiheita yksinkertaistaaksesi algebraattista lausetta:

  • Syötä lausekkeesi syöttökenttään (esim. 3x + 2y - 5x + 7 + 4y - 2).
  • Napsauta Yhdistä samanlaiset termit.
  • Valinnaisesti, tarkista tai poista valinta Näytä vaiheittainen ratkaisu -vaihtoehdosta näyttämään erittely.
  • Käytä esimerkkipainikkeita välittömiin demoihin ja inspiraatioon.

Työkalu tarjoaa yksinkertaistetun tuloksen, visuaalisen selityksen siitä, miten termejä ryhmitellään, ja vaiheittaisen oppaan paremman ymmärryksen saavuttamiseksi.

Kelle tämä laskin on tarkoitettu?

Tämä laskin on hyödyllinen:

  • Opiskelijoille, jotka oppivat yksinkertaistamaan algebraattisia lausekkeita
  • Opettajille, jotka haluavat havainnollistaa algebran vaiheita selkeästi
  • Kelle tahansa, joka valmistautuu standardoituihin testeihin, kuten SAT, ACT tai GRE
  • Oppijoille, jotka harjoittelevat muita työkaluja, kuten tieteellistä laskinta, matriisilaskinta tai prosenttivirhelaskinta

Miksi samanlaisten termien yhdistäminen on tärkeää

Ilmausten yksinkertaistaminen tekee yhtälöiden ratkaisemisesta nopeampaa ja vähemmän alttiita virheille. Se luo myös perustan edistyneempien ongelmien ratkaisemiselle algebrassa, trigonometrissä ja differentiaalilaskennassa. Ymmärtäminen siitä, miten yhdistää samanlaisia termejä, parantaa taitoja, jotka ovat olennaisia työkalujen käytössä, kuten:

  • Osamäärälaskin – yksinkertaistamaan ja yhdistämään murtolausekkeita
  • Eksponenttilaskin – yksinkertaistamaan potensseja termien yhdistämisen jälkeen
  • Prosenttivirhelaskin – analysoimaan, miten yksinkertaistetut lausekkeet vaikuttavat virheprosentin laskentaan
  • Tieteellinen laskin – arvioitaessa monimutkaisempia algebraattisia tai trigonometrisia lausekkeita

Usein kysytyt kysymykset

Mitkä ovat "samanlaiset termit" algebrassa?

Samanlaiset termit ovat termejä, joilla on täsmälleen sama muuttujan osa (mukaan lukien eksponentit). Esimerkiksi 3x ja -5x ovat samanlaisia termejä, mutta x ja x² eivät ole.

Mitä tämä laskin tekee vakiolukujen kanssa?

Se lisää tai vähentää vakiolukuja (kuten 5 tai -2) samalla tavalla kuin se käsittelee muuttujia.

Voiko se käsitellä potensseja ja useita muuttujia?

Kyllä. Termit kuten 2xy ja -3xy yhdistetään, ja se ymmärtää potensseja kuten x² tai a². Kuitenkin x ja x² käsitellään erillisinä ryhminä.

Toimiiko se yhtälöiden kanssa, joissa on yhtäläisyysmerkkejä?

Ei, tämä laskin on suunniteltu lausekkeille, ei täydille yhtälöille. Se ei ratkaise tuntemattomia kuten toisen asteen yhtälön laskin tai yhtälöjärjestelmän laskin.

Onko tämä työkalu tieteellisen laskimen korvike?

Ei aivan. Vaikka tämä työkalu yksinkertaistaa lausekkeita, tieteellinen laskin voi käsitellä laajempaa valikoimaa toimintoja, kuten trigonometriaa ja logaritmeja.

Kuinka tämä työkalu voi auttaa

Tämän laskimen käyttäminen säästää aikaa ja vähentää virheitä. Se tarjoaa:

  • Välitöntä yksinkertaistamista algebraattisille lausekkeille
  • Selkeitä, vaiheittaisia selityksiä, jotka vahvistavat oppimista
  • Visuaalista ryhmittelyä samanlaisista termeistä syvemmän ymmärryksen tukemiseksi
  • Perustan edistyneempien työkalujen, kuten matriisilaskennan ratkaisijan tai logaritmilaskimen käytölle

Se on erityisen hyödyllinen niille, jotka haluavat oppia, kuinka yksinkertaistaa algebraa ennen siirtymistä edistyneempiin matemaattisiin ongelmanratkaisijoihin tai työskentelyyn täydellä tieteellisellä laskimella.

Tutustu lisää työkaluihin

Jos pidit tästä laskimesta hyödyllisenä, saatat myös pitää: