Kohtisuoran Linjan Laskin

Kategoria: Algebra ja yleinen
- February 03, 2025
| |

Löydä yhtälö suoralle, joka on kohtisuorassa annetun suoran kanssa ja kulkee tietyn pisteen kautta.

Mikä on kohtisuora viiva -laskin?

Kohtisuora viiva -laskin auttaa sinua määrittämään viivan yhtälön, joka on kohtisuorassa annettuun viivaan nähden ja kulkee tietyn pisteen kautta. Tämä on erityisen hyödyllistä matematiikassa, geometriassa ja fysiikassa, kun analysoidaan kulmia, kaltevuuksia ja viivojen leikkauspisteitä.

Laskin yksinkertaistaa kohtisuoran viivan kaltevuuden löytämisen prosessia ja sen y-leikkauspisteen määrittämistä annettujen kaltevuus-leikkauspiste-yhtälön ja pisteen koordinaattien perusteella.

Kuinka käyttää kohtisuora viiva -laskinta

  1. Syötä viivan yhtälö
  2. Syötä viivan yhtälö muodossa ( y = mx + b ), missä:
    • ( m ) on viivan kaltevuus.
    • ( b ) on y-leikkauspiste.

  3. Esimerkki: ( y = 2x + 3 )

  4. Syötä piste

  5. Syötä koordinaatit pisteestä, jonka kautta kohtisuora viiva kulkee.
  6. Muoto: ( (x, y) ).

  7. Esimerkki: ( 1, 2 ).

  8. Valitse esimerkki (valinnainen)

  9. Käytä avattavaa valikkoa ladataksesi esiasetettuja esimerkkejä nopeita laskelmia varten.

  10. Laske

  11. Napsauta Laske-painiketta tuottaaksesi:

    • Kohtisuoran viivan kaltevuus.
    • Kohtisuoran viivan yhtälö.
    • Askel askeleelta -selitys ratkaisusta.
    • Graafin, joka näyttää sekä alkuperäisen viivan että kohtisuoran viivan.

  12. Tyhjennä

  13. Käytä Tyhjennä-painiketta nollataksesi kaikki syötteet ja tulokset.

Askel askeleelta -selitys, jonka laskin tarjoaa

Laskin jakaa laskentaprosessin seuraaviin vaiheisiin:

  • Vaihe 1: Määritä alkuperäisen viivan kaltevuus (( m )).
  • Vaihe 2: Laske kohtisuoran viivan kaltevuus kaavalla: [ m_{\text{kohtisuora}} = -\frac{1}{m_{\text{alkuperäinen}}} ]
  • Vaihe 3: Korvaa piste (( x, y )) kaltevuus-leikkauspiste -muodossa: [ y = mx + b ] laskeaksesi y-leikkauspisteen (( b )).
  • Vaihe 4: Kirjoita kohtisuoran viivan lopullinen yhtälö.

Kohtisuora viiva -laskimen ominaisuudet

  • Graafinen esitys
    Laskin piirtää sekä alkuperäisen viivan että kohtisuoran viivan graafille, ja määritetty piste on korostettu.

  • Askel askeleelta -ratkaisu
    Yksityiskohtainen selitys laskelmista, mukaan lukien väliaskelmat ja käytetyt kaavat.

  • Käsittelee erityistapauksia
    Laskin käsittelee yhtälöitä, joissa on eksplisiittisiä ja implisiittisiä kaltevuuksia, kuten:

  • ( y = 2x + 3 )
  • ( y = -x + 2 )
  • ( y = 4x - 5 )

Usein kysytyt kysymykset (UKK)

Mikä on kohtisuora viiva?

Kohtisuora viiva on viiva, joka leikkaa toisen viivan ( 90^\circ ) kulmassa. Kohtisuorien viivojen kaltevuudet ovat negatiivisia käänteisiä toistensa.

Kuinka laskin käsittelee pystysuoria tai vaakasuoria viivoja?

  • Jos alkuperäinen viiva on pystysuora (( x = c )), kohtisuora viiva on vaakasuora (( y = b )) ja päinvastoin.
  • Laskin tunnistaa nämä erityistapaukset ja antaa oikeat tulokset.

Mitä tapahtuu, jos syötän virheellisiä tietoja?

Laskin validoi syötteesi ja näyttää virheilmoituksen, jos viivan yhtälö tai pisteen muoto on virheellinen. Varmista, että yhtälö on muodossa ( y = mx + b ) ja piste on muodossa ( x, y ).

Voinko nähdä lasketut viivojen graafin?

Kyllä! Graafi näyttää alkuperäisen viivan, kohtisuoran viivan ja määritetyn pisteen. Viivat on väritetty selkeyden vuoksi.

Miksi kohtisuoran viivan kaltevuus on negatiivinen käänteinen?

Kohtisuorien viivojen välinen suhde varmistaa, että niiden kaltevuudet (( m_1 ) ja ( m_2 )) täyttävät ehdon: [ m_1 \cdot m_2 = -1 ] Tämä ehto takaa, että viivat leikkaavat toisiaan ( 90^\circ ) kulmassa.

Miksi käyttää tätä laskinta?

Tämä laskin tarjoaa nopean, tarkan ja yksityiskohtaisen ratkaisun kohtisuorien viivojen löytämiseen. Olitpa opiskelija, opettaja tai ammattilainen, se yksinkertaistaa monimutkaisia laskelmia samalla kun parantaa ymmärrystä askel askeleelta -selityksensä ja visuaalisten graafisten ominaisuuksiensa avulla.