Vaihtelukertoimen Laskin

Kategoria: Tilastot
- February 18, 2025
| |

Varianssin Kertoimen Laskin

Varianssin kerroin (CV) on standardoitu mittari hajonnasta tietojoukossa. Tämä laskin auttaa käyttäjiä määrittämään CV:n syöttämällä tietoja ja laskemalla keskiarvon, keskihajonnan ja lopulta CV:n otos- tai populaatiotietojoukolle. Se on hyödyllinen vertaamaan vaihtelua eri tietojoukoissa, riippumatta niiden mittayksiköistä.

Kuinka Käyttää Laskinta

  1. Syötä datan arvot syöttökenttään, erotettuna pilkuilla (esim. 15, 20, 35, 40, 50).
  2. Valitse datan tyyppi: "Otos" tai "Populaatio".
  3. Napsauta "Laske" -painiketta laskeaksesi tulokset.
  4. Katso lasketut Keskiarvo, Keskihajonta ja Varianssin Kertoimen tulokset-osiossa.
  5. Yksityiskohtaisia vaiheita varten katso "Laskentavaiheet", jotka näkyvät tulosten alla.
  6. Tyhjentääksesi kentät ja tulokset, napsauta "Tyhjennä" -painiketta.

Mikä on Varianssin Kerroin?

Varianssin kerroin (CV) on tilastollinen mittari, joka ilmaisee keskihajonnan prosenttina keskiarvosta. Se auttaa arvioimaan tietojoukon suhteellista vaihtelua, mikä tekee siitä erityisen hyödyllisen vertaamaan tietojoukkoja, joilla on eri yksiköitä tai asteikkoja.

CV:n kaava:

\[ \text{CV} = \frac{\text{Keskihajonta}}{\text{Keskiarvo}} \cdot 100\% \]

Tärkeimmät Ominaisuudet

  • Laskee Keskiarvon, Keskihajonnan ja Varianssin Kertoimen.
  • Tukee sekä Otos- että Populaatiotietojoukkoja.
  • Tarjoaa vaiheittaisia laskelmia paremman ymmärryksen saavuttamiseksi.

UKK

1. Mikä on ero Otoksen ja Populaation välillä tässä laskimessa?

Ero on siinä, miten varianssi lasketaan:

  • Otos: Jakaa neliöpoikkeamien summan \( n-1 \):llä, missä \( n \) on datapisteiden määrä.
  • Populaatio: Jakaa neliöpoikkeamien summan \( n \):llä, käsitellen tietojoukkoa koko populaationa.

2. Voinko syöttää desimaalilukuja?

Kyllä, laskin tukee desimaalilukuja tarkkoja laskelmia varten.

3. Mitä korkea Varianssin Kerroin tarkoittaa?

Korkea CV tarkoittaa suurempaa vaihtelua suhteessa keskiarvoon, mikä viittaa siihen, että datapisteet ovat jakautuneet laajemmin.

4. Miksi Varianssin Kerroin on hyödyllinen?

CV on ulottumaton, mikä tekee siitä ihanteellisen vertaamaan vaihtelua eri yksiköitä tai asteikkoja omaavien tietojoukkojen välillä.

Esimerkkilaskenta

Syöttötiedot: 15, 20, 35, 40, 50 (Otos)

Vaiheet:

  • Keskiarvo: \( \text{Keskiarvo} = \frac{15 + 20 + 35 + 40 + 50}{5} = 32 \)
  • Varianssi: \( \text{Varianssi} = \frac{\sum{(x - \text{Keskiarvo})^2}}{n-1} = 187.5 \)
  • Keskihajonta: \( \sqrt{187.5} = 13.69 \)
  • Varianssin Kerroin: \( \text{CV} = \frac{13.69}{32} \cdot 100 = 42.78\% \)

Tulos: CV = 42.78%