Sectorin pinta-alalaskuri

Kategoria: Geometria

- toukokuu 17, 2025

| |

Laske ympyräsektorin pinta-ala säteen ja kulman perusteella. Sektori on osa ympyrää, jonka rajaavat kaksi säteen ja kaari.

Sektorin Mittaukset

Säde (r):

yksikköä

Kulmatyyppi:

Kulma (θ):

Kaaren Pituus (valinnainen):

yksikköä

Näyttöasetukset

Desimaalipaikat:

Näytä laskentavaiheet

Näytä kaikki liittyvät mittaukset

Tietoa Ympyräsektoreista

Ympyräsektori on osa levyä, jonka rajaavat kaksi säteen ja kaari. Se muistuttaa piirakkaa tai pizzapalaa. Ympyräsektorit ovat tärkeitä monilla aloilla, kuten geometriassa, insinööritieteessä ja fysiikassa.

Ymmärtäminen Sektorin Pinta-alasta

Sektorin pinta-ala on suhteessa kulmaan, jonka se kattaa ympyrän keskellä. Täydelle ympyrälle (360° tai 2π radiaania) pinta-ala on πr². Sektorille pinta-ala on suhteellisesti pienempi kulman mukaan.

Sektorin Pinta-ala: (θ / 2) × r² (missä θ on radiaaneina)
Kaaren Pituus: r × θ (missä θ on radiaaneina)
Astetta varten: Muunna ensin radiaaneiksi käyttämällä θ(radiaaneina) = θ(astetta) × (π/180)

Ympyräsektorien Sovellukset

Insinööritiede: Käytetään vaihteiden, kampien ja kaarevien rakenteellisten elementtien suunnittelussa
Arkkitehtuuri: Kaari- ja kupolirakenteiden sekä ympyräisten ominaisuuksien suunnittelu
Fysiikka: Inertia- ja massakeskipisteen laskeminen
Tilastot: Piirakkakaavioiden ja ympyräisten tilastodiagrammien luominen
Mittaaminen: Maapinta-alojen mittaaminen kaarevilla rajoilla

Sectorin pinta-alan kaava: \( \text{Area} = \frac{\theta}{2} \times r^2 \)

Kaaren pituuden kaava: \( \text{Arc Length} = r \times \theta \)

Huom: \( \theta \) on kulma radiaaneina. Muunna asteet radiaaneiksi kaavalla \( \theta_\text{rad} = \theta_\text{deg} \times \frac{\pi}{180} \)

What Is the Sector Area Calculator?

Sectorin pinta-alalaskuri on käyttäjäystävällinen työkalu, joka auttaa sinua laskemaan ympyräsektorin pinta-alan—osan ympyrästä, joka muodostuu kahdesta säteestä ja yhdistävästä kaaresta. Olitpa sitten tekemässä geometrian kotitehtäviä, arkkitehtuuriluonnoksia tai suunnittelusuunnitelmia, tämä laskuri yksinkertaistaa olennaisten arvojen, kuten sektorin pinta-alan, kaaren pituuden ja muiden, löytämistä.

Why Use This Calculator?

Ympyräsektoreita esiintyy usein geometriassa, insinööritieteissä, fysiikassa ja jopa jokapäiväisessä suunnittelutyössä. Sen sijaan, että muistaisit kaavoja tai tekisit manuaalisia laskelmia, tämä laskuri hoitaa matematiikan puolestasi tarkasti ja vaivattomasti.

Lasketaan sektorin pinta-ala nopeasti säteen ja kulman avulla
Tukee sekä asteita että radiaaneja kulma syötteessä
Valinnainen kaaren pituuden syöttö käänteisiä laskelmia varten
Näe vaiheittaiset erittelyt siitä, miten tulokset lasketaan
Näe kaikki liittyvät arvot, kuten koko ympyrän pinta-ala ja sektorin prosenttiosuus
Visualisoi sektori dynaamisella kankaalla

How to Use the Sector Area Calculator

Syötä ympyrän säteet (r).
Valitse kulmatyyppi: asteet tai radiaanit.
Syötä kulma (θ) TAI anna kaaren pituus, jos kulma on tuntematon.
Käytä näyttöasetuksia hallitaksesi desimaalitarkkuutta ja näytetäänkö laskentavaiheita.
Napsauta "Laske" saadaksesi tulokset heti.
Napsauta "Nollaa" tyhjentääksesi arvot ja aloittaaksesi alusta.

What You’ll See

Kun laskenta on suoritettu, saat seuraavat tulokset:

Sektorin pinta-ala – Sektorin koko neliöyksiköissä
Kaaren pituus – Kaareva raja kahden säteen välillä
Ympyrän pinta-ala – Koko pinta-ala, jos sektori olisi osa täydellistä ympyrää
Sektorin kulma – Vahvistettu kulma, esitetty valitsemassasi yksikössä
Sektorin prosenttiosuus – Kuinka suuri osa ympyrästä sektorisi edustaa

Lisäksi visuaalinen graafi näyttää sektorin, auttaen sinua yhdistämään arvot muotoon.

Where This Calculator Comes in Handy

Koulutus: Hyvä lisä kolmion geometrian apuvälineille ja Pythagoraan lauseen työkaluilla ympyröiden ja kulmien oppimisessa.
Insinööritiede & Arkkitehtuuri: Hyödyllinen kaarevien muotojen, rakenteiden tai pyörimis-elementtien laskemiseen yhdessä työkalujen, kuten sylinteri- ja kartiolaskureiden, kanssa.
Suunnittelu & Asettelu: Olitpa sitten luonnostelemassa asettelua tai leikkaamassa piirakkakaavioita, tämä auttaa tarkasti laskemaan osuuksia.
Tietojen visualisointi: Loistava kumppani piirakkakaavioille ja ympyrätilastoille, kun segmentin koko on laskettava tarkasti.

Frequently Asked Questions

What if I only know the arc length?

Voit syöttää kaaren pituuden ja säteen, ja laskuri laskee automaattisesti kulman ja sektorin pinta-alan puolestasi.

Can I switch between degrees and radians?

Kyllä. Pudotusvalikko antaa sinun valita haluamasi kulmayksikön, ja laskuri hoitaa kaikki tarvittavat muunnokset.

Does this work for full circles?

Kyllä. Jos syötät 360° (tai \(2\pi\) radiaania), se laskee ympyrän koko pinta-alan.

Can I see the math behind the result?

Ota käyttöön "Näytä laskentavaiheet" nähdäksesi yksityiskohtaisen erittelyn siitä, miten kukin arvo johdetaan.

Is this only for circular shapes?

Vaikka tämä työkalu keskittyy sektoreihin, se toimii erinomaisesti yhdessä muiden työkalujen, kuten Ympyrälaskurin, Kolmion ratkaisijan ja Pinta-alalaskurin kanssa laajemmissa geometrisissa tehtävissä.

Explore More Geometry Tools

Jos työskentelet muotojen parissa, jotka ylittävät ympyrät, saatat myös nauttia:

Kolmion pinta-alalaskuri – Löydä nopeasti minkä tahansa kolmion pinta-ala.
Suoran kolmion laskuri – Ratkaise suorakulmaiset kolmiot vaivattomasti.
Ympyrälaskuri – Laske säde, halkaisija, pinta-ala ja ympärysmitta.
Etäisyyslaskuri – Mittaa etäisyydet kahden pisteen välillä tarkasti.
Pythagoraan lauseen laskuri – Löydä puuttuvat sivut suorakulmaisista kolmioista klassisen kaavan avulla.