Satajalka-peli

Kategoria: Tilastot
- toukokuu 11, 2025
| |

Analysoi klassista Centipede-peliä peliteoriasta. Laske optimaaliset strategiat, voitot eri solmuissa ja tutki jännitettä rationaalisen itsekkään edun ja yhteistyön välillä peräkkäisessä päätöksenteossa.

Pelin parametrit

$
(0.1-0.9)

Analyysivaihtoehdot

Tietoa Centipede-pelistä

Centipede-peli on klassinen peräkkäinen peli peliteoriassa, joka havainnollistaa jännitettä rationaalisen itsekkään edun ja keskinäisen yhteistyön välillä. Kaksi pelaajaa vuorottelee valitsemalla, haluavatko he "ottaa" (lopettaa pelin) vai "luopua" (jatkaa pelaamista). Joka kerta, kun pelaaja luopuu, potin kokonaisarvo kasvaa suuremmaksi, mutta voittojen jakautuminen siirtyy hieman toista pelaajaa kohti.

Pelin rakenne

Centipede-pelissä on nämä keskeiset piirteet:

  • Peräkkäinen pelaaminen: Pelaajat vuorottelevat, aloittaen pelaajasta 1.
  • Kasvava potti: Jokaisella luopumisella potin kokonaisarvo kasvaa kertoimella (yleensä kaksinkertaistuu).
  • Jakosuhde: Jokaisessa solmussa luopuva pelaaja saa pienemmän osuuden lopullisesta potista kuin toinen pelaaja.
  • Rajallinen pituus: Pelillä on ennalta määrätty päätepiste (siirtojen määrä).
Paradoksi

Centipede-peli esittää kiehtovan paradoksin peliteoriassa. Taaksepäin induktio ja rationaalinen itsekkäisyys viittaavat siihen, että ensimmäisen pelaajan tulisi ottaa heti ensimmäisessä solmussa. Kuitenkin inhimilliset pelaajat usein tekevät yhteistyötä paljon pidempään, luopuen useita kertoja saavuttaakseen keskinäisesti hyödyllisiä korkeampia voittoja.

Tämä ero teoreettisten ennusteiden ja havaittujen käyttäytymisten välillä on tehnyt Centipede-pelistä tärkeän työkalun yhteistyön, luottamuksen ja poikkeamien tutkimiseen klassisista tasapainokäsitteistä kokeellisessa taloustieteessä.

Sovellukset

Centipede-pelillä on sovelluksia ymmärtämisessä:

  • Neuvottelut ja kaupankäyntikäyttäytyminen
  • Yhteiskunnalliset dilemmasuhteet ja julkisten hyödykkeiden tarjoaminen
  • Luottamuksen kehittäminen liiketoimintasuhteissa
  • Poliittiset pattitilanteet ja äärimmäisyys
  • Ympäristöhallinta ajan myötä
Alipelin Täydellinen Tasapaino (SPE) Kaava:
Pelaaja i ottaa solmusta n jos:
Ptake(i, n) > Ppass(i, n)
Missä:
• Ptake(i, n) = Pelaaja i:n voitto ottamalla solmusta n
• Ppass(i, n) = Odotettu voitto, jos siirretään seuraavaan vuoroon

mitä on Satajalkaispeli?

Satajalkaispeli on tunnettu skenaario peliteoriassa. Se tutkii, miten ihmiset tekevät päätöksiä, kun heidän on valittava oman etunsa ja yhteistyön välillä. Tässä pelissä kaksi pelaajaa vuorottelee. Jokainen pelaaja voi joko "ottaa" kasvavan palkkion tai "siirtää" sen toiselle pelaajalle, jolloin palkkio kasvaa. Kuitenkin, jos joku ottaa, peli päättyy heti.

  • Potti (kokonaispalkkio) kasvaa jokaisella siirrolla.
  • Mitä aikaisemmin pelaaja ottaa, sitä pienempi on kokonaispalkkio.
  • Mitä myöhemmin pelaaja ottaa, sitä suurempi on palkkio—mutta vain, jos toinen pelaaja jatkaa siirtämistä.

Satajalkaispelin Laskurin Tavoite

Tämä laskuri auttaa sinua tutkimaan päätöksentekoa Satajalkaispelissä. Se näyttää, mitä tapahtuu, kun pelaajat toimivat loogisesti voittojen perusteella ja auttaa tunnistamaan Alipelin Täydellisen Tasapainon, jossa jokainen pelaaja valitsee parhaan siirron jokaisessa vaiheessa ottaen huomioon, mitä saattaa tapahtua myöhemmin.

Olitpa sitten opiskelija, joka oppii peliteoriaa, tutkija strategisessa päätöksenteossa tai joku, joka on kiinnostunut käyttäytymistaloustieteestä, tämä työkalu antaa sinulle mahdollisuuden visualisoida rationaalisten valintojen ja yhteistyömahdollisuuksien vaikutuksia.

Kuinka Käyttää Laskuria

Seuraa näitä yksinkertaisia vaiheita saadaksesi tietoa laskurista:

  1. Aseta Alkuperäinen Määrä: Tämä on potin arvo pelin alussa (esim. 1 $).
  2. Valitse Kasvutekijä: Määrittää, kuinka paljon potti kasvaa joka kerta, kun pelaaja siirtää (esim. 2 kaksinkertaistamiseksi).
  3. Aseta Siirtojen Määrä: Määrittelee, kuinka monta vuoroa pelissä on (enintään 20).
  4. Säädä Jakosuhde: Tämä määrittää, kuinka palkkio jaetaan, kun pelaaja siirtää (esim. 0.8 tarkoittaa, että siirtäjä saa 80% seuraavasta kierroksesta).
  5. Valitse Desimaalitarkkuus ja haluatko Näyttää Laskentavaiheet.
  6. Napsauta Laske nähdäksesi tulokset, mukaan lukien tasapainopiste ja voittoarvot.

Mitä Näet Tuloksissa

  • Alipelin Täydellinen Tasapaino: Ilmaisee, missä vaiheessa ja kuka pelin odotetaan päättyvän.
  • Pelaajien Voitot: Palkkiot, jotka jokainen pelaaja saa, jos he noudattavat rationaalista strategiaa.
  • Yhteistyötulos: Maksimivoitto, jos molemmat pelaajat aina siirtävät.
  • Pelitieto: Yksityiskohtainen erittely jokaisesta solmusta, kuka pelaa, potin arvo ja optimaalinen valinta.
  • Laskentavaiheet: Valinnainen yksityiskohtainen läpikäynti siitä, miten tasapaino määritettiin taaksepäin induktion avulla.

Miksi Tämä Laskuri On Hyödyllinen

Satajalkaispelin Laskuri ei ole vain peliteorian asiantuntijoille. Se on käytännöllinen tapa ymmärtää, miten päätökset vaikuttavat tuloksiin peräkkäisissä skenaarioissa. Se voi auttaa:

  • Tutkimaan strategista päätöksentekoa
  • Opettelemaan yhteistyötä ja kilpailua
  • Analysoimaan taloudellista ja psykologista käyttäytymistä neuvotteluissa
  • Opettamaan peliteoriaa visuaalisella ja numeerisella selkeydellä

Tämä työkalu täydentää muita suosittuja analyysityökaluja, kuten numerojärjestelmän laskuria, permutaatio- ja yhdistelmälaskuria tai keskihajontalaskuria, tarjoten erilaisen näkökulman: ei vain kaavojen tai tilastojen löytämistä, vaan ymmärtämistä siitä, miten rationaaliset valinnat kehittyvät ajan myötä.

Usein Kysytyt Kysymykset

Mitä on taaksepäin induktio?

Taaksepäin induktio on menetelmä, jota käytetään peliteoriassa monivaiheisten pelien ratkaisemiseen. Se alkaa lopusta ja liikkuu taaksepäin, päättäen parhaan siirron jokaisessa vaiheessa olettaen, että kaikki tulevat päätökset ovat myös optimaalisia.

Miksi rationaalinen strategia usein päättää pelin aikaisin?

Koska jokainen pelaaja ottaa huomioon, että seuraava pelaaja toimii myös oman etunsa mukaisesti, logiikka siirtyy ensimmäiseen siirtoon. Joten ensimmäinen pelaaja ei näe syytä siirtää, mikä päättää pelin heti—vaikka molemmat voisivat saada enemmän yhteistyöllä.

Mikä on jakosuhde?

Se on prosenttiosuus potista, jonka pelaaja, joka siirtää, saa seuraavalla kierroksella. Korkeampi jakosuhde tarkoittaa parempaa palkkiota siirtämisestä, mikä kannustaa pidempään yhteistyöhön—ainakin teoreettisesti.

Voiko tätä käyttää sekvenssin ratkaisijana tai kaavojen etsijänä?

Vaikka se ei ole tyypillinen numerojärjestelmän työkalu, kasvavat potin arvot muodostavat progression. Voit käyttää tätä eräänlaisena sekvenssianalyysinä tutkiaksesi, miten arvot kasvavat ajan myötä, aivan kuten progressiotyökalu.

Kokeile Sitä

Olitpa sitten testaamassa pelistrategioita tai opettamassa käyttäytymistaloustiedettä, tämä laskuri antaa sinulle käytännön näkemyksen päätöksentekologistiikasta. Se on yhtä helppokäyttöinen kuin keskiarvo- ja mediaanityökalu tai todennäköisyyslaskuri—syötä vain arvosi ja opi tuloksista.

Käytä sitä nyt tutkiaksesi kiehtovaa tasapainoa riskin, palkkion ja rationaalisuuden välillä peräkkäisissä peleissä.