Polynomien yhteenlasku ja vähennyslasku -laskin

Kategoria: Algebra II
- heinäkuu 15, 2025
| |

Tämä laskin auttaa sinua yhdistelemään ja vähentämään polynomeja. Syötä polynomisi standardimuodossa (esim. 3x^2-4x+5) ja näe vaiheittainen ratkaisu.

Voit käyttää mitä tahansa muuttujaa (x, y, z, jne.), mutta ole johdonmukainen lausekkeissasi.

Syötä polynomit

Valinnat

Ymmärtäminen polynomeista

Polynomi on lauseke, joka koostuu muuttujista ja kertoimista, käyttäen vain yhdistelemistä, vähentämistä, kertomista ja ei-negatiivisia kokonaislukuja eksponenteissa.

Polynomin standardimuoto

Yhden muuttujan standardimuotoista polynomia kirjoitetaan seuraavasti:

anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

Missä:

  • an, an-1, ..., a1, a0 ovat vakioita (kertoimia)
  • x on muuttuja
  • n, n-1, ..., 1, 0 ovat eksponentteja (ei-negatiivisia kokonaislukuja)
Polynomi terminologia
  • Termi: Jokainen osa polynomi lausekkeesta, esim. 3x2 on termi
  • Kerroin: Termiin liittyvä numeerinen tekijä, esim. 3 lausekkeessa 3x2
  • Astetta: Korkein eksponentti polynomissa
  • Samanlaiset termit: Termit, joissa on samat muuttuja(t) korotettuna samoihin potensseihin
  • Monomi: Polynomi, jossa on yksi termi, esim. 4x3
  • Binomi: Polynomi, jossa on kaksi termiä, esim. x2 + 5
  • Trinomi: Polynomi, jossa on kolme termiä, esim. 2x2 - 3x + 4

Kaava polynomien yhteenlaskemiseen ja vähentämiseen

Yhteenlasku: (axn + bxm) + (cxn + dxk) = (a + c)xn + bxm + dxk

Vähennys: (axn + bxm) - (cxn + dxk) = (a - c)xn + bxm - dxk

Mikä on polynomien yhteenlasku- ja vähennyslaskin?

Polynomien yhteenlasku- ja vähennyslaskin on verkkotyökalu, joka yksinkertaistaa kahden polynomifunktion yhdistämistä. Olitpa sitten tekemässä algebraa läksyjä tai virkistämässä matemaattisia taitojasi, tämä työkalu helpottaa polynomitoimintojen suorittamista tarkasti ja nopeasti.

Se tukee sekä yhteenlaskua että vähennystä, ja tarjoaa selkeän tuloksen ja—jos valitaan—askel askeleelta -erittelyn siitä, miten tulokseen päästiin.

Miksi käyttää tätä laskinta?

Polynomien käsittely voi olla aikaa vievää, erityisesti kun yhdistät samanlaisia termejä manuaalisesti tai tarkistat virheitä. Tämä laskin auttaa:

  • Automaattisesti tunnistamaan ja yhdistämään samanlaiset termit
  • Käsittelemään positiivisia ja negatiivisia merkkejä oikein
  • Antamaan syötteitä, joissa on mikä tahansa muuttuja (x, y, z jne.)
  • Tarjoamaan vaihtoehdon nähdä yksityiskohtaiset vaiheet oppimista tai vahvistamista varten

Se on hyödyllinen opiskelijoille, opettajille ja kaikille, jotka tarvitsevat nopeita ja tarkkoja polynomilaskelmia—kuten muut hyödylliset työkalut, kuten käänteinen funktiotyökalu, monimutkainen aritmetiikkatyökalu tai logaritmin laskentatyökalu.

Kuinka käyttää laskinta

Seuraa näitä vaiheita aloittaaksesi:

  1. Syötä ensimmäinen polynomi standardimuodossa (esim. 3x^2 + 2x - 5).
  2. Syötä toinen polynomi samankaltaisessa muodossa (esim. -4x^2 + x + 7).
  3. Valitse joko Yhteenlasku tai Vähennys toimintovalikosta.
  4. Valinnaisesti, tarkista laatikot:
    • Näytä laskentavaiheet
    • Näytä termit laskevassa järjestyksessä
    • Yhdistä samanlaiset termit
  5. Napsauta Laske -painiketta.
  6. Vieritä alas nähdäksesi tuloksen ja yksityiskohtaiset vaiheet, jos ne on valittu.

Tarvitsetko aloittaa alusta? Napsauta vain Resetoi -painiketta.

Kuinka se auttaa sinua

Tämä laskin säästää aikaa ja parantaa ymmärrystä. Se on erityisen hyödyllinen läksyjen tarkistamiseen, polynomien yksinkertaistamisen oppimiseen tai kokeisiin valmistautumiseen. Saat myös etua, jos käytät muita työkaluja, kuten ilmaise lausekkeet laskin, polynomijuuret laskin tai arviointilaskin.

Näyttämällä jokaisen vaiheen se toimii myös oppimisavustajana—samankaltaisesti kuin askel askeleelta -yhtälönratkaisija tai funktion toimintatyökalu.

Usein kysytyt kysymykset (UKK)

Voinko käyttää mitä tahansa muuttujaa?

Kyllä. Voit käyttää muuttujia kuten x, y, z jne.—muista vain, että molemmat polynomit käyttävät samaa.

Entä jos syötän polynomeja, joissa on eri muuttujia?

Laskin näyttää virheen. Sinun tulisi käyttää samaa muuttujaa molemmissa lausekkeissa.

Mitä muotoa minun pitäisi käyttää?

Syötä lausekkeet standardialgebrallisessa muodossa, esimerkiksi: 2x^2 - 3x + 4. Älä sisällytä kertolaskusymboleja.

Voinko nähdä vaiheet?

Kyllä! Tarkista vain "Näytä laskentavaiheet" -laatikko ennen laskemista.

Onko tämä työkalu hyödyllinen oppimiseen?

Ehdottomasti. Kuten osittaisen murtoluvun ratkaisija tai logaritmiyhtälön apuri, tämä työkalu auttaa sinua ymmärtämään prosessin jokaista osaa.

Lisää työkaluja tutkittavaksi

Kiinnostaako sinua syventyä algebraan tai funktioihin? Tässä on muutama työkalu, joita saatat myös pitää hyödyllisinä:

  • Käänteinen funktiolaskin – ratkaise käänteiset ja ymmärrä funktion käyttäytymistä
  • Monimutkaisten numeroiden laskin – suorita aritmetiikkaa kuvitteellisten numeroiden kanssa
  • Polynomijuuret laskin – löydä, missä polynomisi on nolla
  • Toiminnot funktioilla laskin – yhdistele, vähennä, kerro tai jaa funktioita
  • Yksinkertaista lausekkeita laskin – vähennä algebrallisia lausekkeita nopeasti

Olitpa sitten opiskelemassa algebraa, valmistautumassa kokeeseen tai opettamassa muita, tämä polynomilaskin on hyödyllinen ja luotettava kumppani matemaattisessa työkalupakissasi.