Kapasitanssilaskin

Kategoria: Fysiikka
- toukokuu 30, 2025
| |

Laske erilaisten kondensaattorityyppien ja -kokoonpanojen kapasitanssi. Tämä laskin tukee rinnakkaisia levyjä, sylinterimäisiä, pallomaisia kondensaattoreita sekä kondensaattoreita sarja- tai rinnakkaiskytkennöissä.

Valitse kondensaattorityyppi

Lisäasetukset

Tietoa kapasitanssista

Kapasitanssi on mitta kondensaattorin kyvystä varastoida sähkövarausta tietyn potentiaalieron (jännite) aikana. Kapasitanssin SI-yksikkö on faradi (F), joka on yhtä kuin yksi coulombi per voltti (C/V).

Rinnakkaisten levyjen kondensaattori

Rinnakkaisten levyjen kondensaattori koostuu kahdesta rinnakkaisesta johtavasta levystä, jotka on erotettu dielektrisellä materiaalilla.

  • Kaava: C = ε₀εᵣA/d
  • ε₀: Vapaan tilan permittiivisyys (8.85 × 10⁻¹² F/m)
  • εᵣ: Materiaalin suhteellinen permittiivisyys (dielektrinen vakio) levyjen välillä
  • A: Levyjen päällekkäinen alue
  • d: Levyjen välinen etäisyys
Sylinterimäinen kondensaattori

Sylinterimäinen kondensaattori koostuu kahdesta keskenään samansuuntaisesta sylinterimäisestä johtimesta, jotka on erotettu dielektrisellä materiaalilla.

  • Kaava: C = 2πε₀εᵣL/ln(b/a)
  • L: Sylinterien pituus
  • a: Sisemmän sylinterin säde
  • b: Ulomman sylinterin säde
  • ln(b/a): Ulomman ja sisemmän säteen suhteen luonnollinen logaritmi
Pallomainen kondensaattori

Pallomainen kondensaattori koostuu kahdesta keskenään samansuuntaisesta pallomaisesta johtavasta kuoresta, jotka on erotettu dielektrisellä materiaalilla.

  • Kaava: C = 4πε₀εᵣab/(b-a)
  • a: Sisemmän pallon säde
  • b: Ulomman pallon säde
Kondensaattorit sarjassa

Kun kondensaattorit on kytketty sarjaan, ekvivalenttikapasitanssin käänteisluku on yhtä suuri kuin yksittäisten kapasitanssien käänteislukujen summa.

  • Kaava: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/Cₙ
  • Ekvivalenttikapasitanssi on aina pienempi kuin pienin yksittäinen kapasitanssi
Kondensaattorit rinnakkain

Kun kondensaattorit on kytketty rinnakkain, ekvivalenttikapasitanssi on yksittäisten kapasitanssien summa.

  • Kaava: C_eq = C₁ + C₂ + ... + Cₙ
Kondensaattoriin varastoitu energia

Varatun kondensaattorin varastoitu energia on:

  • Kaava: E = ½CV²
  • C: Kapasitanssi
  • V: Jännite kondensaattorin yli
Yleiset dielektriset materiaalit
Materiaali Dielektrinen vakio (εᵣ) Katkaisujännite (MV/m)
Tyhjiö 1.0 -
Ilma 1.0006 3
Paperi 2.0-4.0 16
Polyeteeni 2.1 50
Polypropeeni 2.2 40
PVC 3.4 14
Mika 5.0 100
Lasia 5.0-10.0 14
Keraaminen 20-12000 8
Vesi 80.0 -
Kondensaattorien sovellukset
  • Energiavarasto: Sähkön varastointi ja vapauttaminen nopeasti, kuten kameran salamoissa
  • Tehon säätö: Jännitevaihteluiden tasoittaminen virtalähteissä
  • Signaalin yhdistäminen/erottaminen: DC:n estäminen samalla kun AC pääsee läpi
  • Suodattimet: Taajuusvalikoivien piirikytkentöjen luominen
  • Viritys: Tiettyjen taajuuksien valitseminen radiopiireissä
  • Aikaviive: Aikaviiveiden luominen piireissä
  • Anturit: Muutosten havaitseminen sijainnissa, paineessa tai kosteudessa

Mikä on kapasitanssilaskin?

Kapasitanssilaskin on helppokäyttöinen verkkotyökalu, joka auttaa määrittämään erilaisten kondensaattorityyppien kapasitanssin. Olipa kyseessä yksinkertainen rinnakkaislevykondensaattori tai monimutkaisempi sylinterimäinen tai pallomainen rakenne, tämä työkalu tarjoaa nopeat ja selkeät tulokset.

Se laskee myös kokonaiskapasitanssin sarjaan tai rinnan kytketyille kondensaattoreille ja arvioi jopa varastoidun energian, kun jännite on kytketty.

Käytetyt kapasitanssikaavat

Rinnakkaislevykondensaattori:
\( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d} \)
Sylinterimäinen kondensaattori:
\( C = 2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{L}{\ln(b/a)} \)
Pallomainen kondensaattori:
\( C = 4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{ab}{b - a} \)
Sarjaan kytketyt kondensaattorit:
\( \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} \)
Rinnan kytketyt kondensaattorit:
\( C_{eq} = C_1 + C_2 + \dots + C_n \)
Varastoitu energia:
\( E = \frac{1}{2} C V^2 \)

Keskeiset ominaisuudet

  • Tukee useita kondensaattorityyppejä: rinnakkaislevy, sylinterimäinen, pallomainen
  • Käsittelee sarja- ja rinnankytkentöjä
  • Mahdollistaa dielektrisen materiaalin valinnan tai arvon syöttämisen
  • Muokattava tulos yksikkö- ja desimaalivaihtoehdoilla
  • Näyttää yksityiskohtaiset laskentavaiheet
  • Arvioi varastoidun energian jännitesyötön perusteella

Kuinka käyttää laskinta

  1. Valitse laskettava kondensaattorityyppi tai kytkentä.
  2. Syötä tarvittavat mitat ja arvot:
    • Geometrisille kondensaattoreille: syötä pinta-ala, etäisyys, säde tai pituus
    • Yhdistetyille kondensaattoreille: syötä yksittäiset kapasitanssiarvot
  3. Valitse dielektrinen materiaali tai syötä mukautettu dielektrisyysvakio.
  4. Säädä lisäasetuksia, kuten tulosyksiköitä, desimaalien määrää ja näyttövaihtoehtoja.
  5. Napsauta Laske nähdäksesi tulokset.
  6. Käytä jännitesyöttöä nähdäksesi, kuinka paljon energiaa kondensaattori voi varastoida.

Kuka hyötyy tästä?

Tämä laskin on hyödyllinen opiskelijoille, opettajille, elektroniikkaharrastajille ja ammattilaisille, jotka työskentelevät piirikaavioiden suunnittelun tai komponenttien valinnan parissa. Olitpa oppimassa, miten kondensaattorit toimivat, tai tarvitset tarkkoja tuloksia projektiisi, tämä työkalu tarjoaa nopean ja luotettavan ratkaisun.

Usein kysytyt kysymykset (UKK)

K: Mitä kapasitanssi tarkoittaa?

V: Kapasitanssi on komponentin kyky varastoida sähköenergiaa sähkökenttään. Se mitataan faradeina (F).

K: Mitä dielektrisyysvakio (εᵣ) tarkoittaa?

V: Se kuvaa, kuinka paljon materiaali lisää kondensaattorin kykyä varastoida varausta verrattuna tyhjiöön. Suuremmat arvot johtavat yleensä suurempaan kapasitanssiin.

K: Mitä tapahtuu, kun kytken kondensaattoreita sarjaan tai rinnan?

V: Sarjassa kokonaiskapasitanssi on pienempi kuin pienimmän yksittäisen kondensaattorin kapasitanssi. Rinnankytkennässä kokonaiskapasitanssi on yksittäisten kondensaattorien summa.

K: Voinko käyttää tätä työkalua energian varastoinnin arviointiin?

V: Kyllä, syötä jännitearvo nähdäksesi varastoidun energian kaavalla \( E = \frac{1}{2}CV^2 \).

K: Mitä yksiköitä tämä laskin tukee?

V: Voit valita laajasta yksikkövalikoimasta, mukaan lukien faradit (F), millifaradit (mF), mikrofaradit (μF), nanofaradit (nF) ja pikofaradit (pF), sekä pituus- ja pinta-alayksiköt.

Miksi käyttää tätä laskinta?

Se tarjoaa nopeat ja luotettavat tulokset ilman manuaalisia kaavoja tai muunnoksia. Olitpa tarkistamassa kotitehtäviäsi, rakentamassa piiriä tai vain utelias, tämä työkalu auttaa sinua ymmärtämään ja työskentelemään kondensaattorien kanssa helpommin.