Black Scholes -laskin

Kategoria: Sijoitus

- heinäkuu 15, 2025

| |

Laske Eurooppalaisten osto- ja myyntivaihtoehtojen teoreettinen hinta Black-Scholes-mallin avulla. Tämä laskin auttaa kauppiaita ja sijoittajia määrittämään optioiden hinnat perustuen kohde-etuuden hintaan, toteutushintaan, erääntymisaikaan, volatiliteettiin ja riskittömään korkoon.

Optio Parametrit

Optiotyyppi:

Osakehinta (S):

Toteutushinta (K):

Erääntymisaika (T) vuosina:

vuotta

Riskitön korko (r):

Volatiliteetti (σ):

Osinkotuotto (q):

Näyttöasetukset

Desimaalit:

Näytä Greeks

Näytä laskentavaiheet

Näytä kaavat

Tietoa Black-Scholes Mallista

Black-Scholes malli on matemaattinen malli Eurooppalaisten optioiden hinnoitteluun. Sen kehittivät vuonna 1973 Fischer Black, Myron Scholes ja Robert Merton, ja siitä on tullut modernin kvantitatiivisen rahoituksen perusta.

Black-Scholes Mallin Keskeiset Oletukset

Osakehinta seuraa geometristä Brownin liikettä, jossa on vakio kulku ja volatiliteetti
Ei transaktiokustannuksia tai veroja
Riskitön korko pysyy vakiona
Ei osinkoja optioiden voimassaoloaikana (vaikka tämä laskin sisältää säädöksiä osingoille)
Optioita voidaan käyttää vain erääntymispäivänä (Eurooppalainen tyyli)
Markkinat ovat tehokkaat (ei arbitraasimahdollisuuksia)
Kauppa on jatkuvaa

Mallin Rajoitukset

Vaikka malli on laajalti käytössä, Black-Scholes mallilla on tunnettuja rajoituksia:

Oletetaan vakio volatiliteetti (mikä ei ole realistista todellisilla markkinoilla)
Ei oteta huomioon markkinahäiriöitä (spreadit, maksut jne.)
Ei voi tarkasti hinnoitella Amerikkalaisia optioita (aikainen käyttö)
Oletetaan logaritmisen normaalijakauman osakehinnoille (alipainottaa äärimmäisiä markkinaliikkeitä)
Ei oteta huomioon likviditeettiriskejä

Greeks

"Greeks" ovat herkkyysmittareita, jotka kuvaavat, kuinka optioiden hinnat muuttuvat eri tekijöiden mukaan:

Delta (Δ): Mittaa optiohinnan muutoksen nopeutta suhteessa kohde-etuuden hinnan muutoksiin
Gamma (Γ): Mittaa Deltan muutoksen nopeutta suhteessa kohdehinnan muutoksiin
Theta (Θ): Mittaa optiohinnan muutoksen nopeutta ajan kulumisen myötä (ajan kuluminen)
Vega (ν): Mittaa optiohinnan muutoksen nopeutta volatiliteetin muutosten myötä
Rho (ρ): Mittaa optiohinnan muutoksen nopeutta korkojen muutosten myötä

Call Option -kaava:

C(S, t) = S·e^-qt·N(d₁) - K·e^-rt·N(d₂)

Put Option -kaava:

P(S, t) = K·e^-rt·N(-d₂) - S·e^-qt·N(-d₁)

Missä:

d₁ = [ln(S/K) + (r - q + σ²/2)·t] / (σ·√t)

d₂ = d₁ - σ·√t

Mikä on Black-Scholes -optiohinnoittelulaskin?

Black-Scholes -optiohinnoittelulaskin on taloudellinen suunnittelutyökalu, joka arvioi eurooppalaisten call- ja put-optioiden oikeaa arvoa. Tätä laskinta käytetään yleisesti sijoitusanalyysissä arvioimaan mahdollisia tuottoja optiokaupasta markkinatietojen, kuten osakekurssin, volatiliteetin ja korkojen, perusteella.

Se on hyödyllinen osa optiokauppastrategioita ja sijoitussuunnittelua. Käyttämällä tätä laskinta voit arvioida tulevia tuottoja, arvioida riskialtistumista ja tehdä tietoisempia päätöksiä osana laajempaa taloudellista ennustetta tai salkun projisointia.

miksi käyttää tätä laskinta?

Laske teoreettiset optiohinnat tarkasti tunnettuja taloudellisia malleja käyttäen
Arvioi keskeisiä mittareita (Grekkejä), jotka vaikuttavat optiohinnan käyttäytymiseen: Delta, Gamma, Theta, Vega ja Rho
Koe erilaisia markkinaskenaarioita säätämällä korkoa, erääntymisaikaa ja volatiliteettia
Suunnittele kauppasi luottavaisemmin paremman näkemyksen avulla riskistä ja palkkiosta

Olitpa sitten aloittelija, joka tutkii optiokauppaa, tai sijoittaja, joka hallinnoi kehittyneempää salkkua, tämä laskin voi toimia optiotuottoanalyysityökaluna ja sijoitetun pääoman arvioijana.

Kuinka käyttää laskinta

Valitse optiotyyppi – joko Call tai Put.
Syötä osakekurssi (nykyinen markkina-arvo).
Syötä käyttöhinta (hinta, jolla optio voidaan käyttää).
Aseta erääntymisaika vuosina.
Syötä riskitön korko (yleensä valtionobligaatioiden korko).
Syötä osakkeen volatiliteetti (prosentteina).
Valinnaisesti syötä osinkotuotto, jos se on sovellettavissa.
Napsauta “Laske” nähdäksesi option hinnan ja herkkyysmittarit (Grekkejä).
Käytä “Näytä kaavat” ja “Näytä vaiheet” -valintaruutuja nähdäksesi yksityiskohtaisen erittelyn.

Kuka pitäisi käyttää tätä?

Tämä työkalu sopii kauppiaille, sijoittajille, opiskelijoille ja ammattilaisille, jotka haluavat analysoida optioita paremman päätöksenteon tueksi. Se on erityisen hyödyllinen yhdessä:

ROI-laskimien kanssa sijoitustehokkuuden arvioimiseksi
Tulevaisuuden arvon arvioijien kanssa mahdollisten voittojen ennustamiseksi
Osakelaskimien kanssa osakekurssien ennustamiseksi
Sijoituskasvutyökalujen kanssa salkun suorituskyvyn ennustamiseksi

Usein kysytyt kysymykset (UKK)

Onko tämä laskin sopiva amerikkalaisille optioille?

Ei. Tämä laskin perustuu Black-Scholes-malliin, joka soveltuu erityisesti eurooppalaisille optioille (joita voidaan käyttää vain erääntymispäivänä).

Mitkä ovat tuloksissa näkyvät “Grekki”?

Grekit mittaavat, kuinka option hinta reagoi erilaisiin markkinamuutoksiin. Esimerkiksi Delta näyttää, kuinka paljon option hinta muuttuu osakekurssin muuttuessa.

Voiko tämä työkalu auttaa taloudellisessa suunnittelussa?

Kyllä. Se on tehokas sijoitusanalyysi- ja salkkuarviointityökalu, joka auttaa ennustamaan mahdollisia tuottoja ja hallitsemaan riskiä — keskeisiä elementtejä kaikissa taloudellisen suunnittelun strategioissa.

Miksi volatiliteetti on tärkeää?

Volatiliteetti vaikuttaa siihen, kuinka todennäköisesti optio päätyy voitolliseksi. Korkea volatiliteetti nostaa option hintaa, koska epävarmuus on suurempaa — ja siten mahdollisuus voittoon on suurempi.

Kuinka tarkkoja tulokset ovat?

Laskin käyttää standardeja Black-Scholes-kaavoja, jotka ovat laajalti hyväksyttyjä rahoituksessa. Kuitenkin, kuten mikä tahansa malli, se on arvio ja sitä tulisi käyttää oppaana, ei takuuna.

Yhteenveto

Black-Scholes -optiohinnoittelulaskin on käytännöllinen, helppokäyttöinen työkalu optioarvojen arvioimiseen ja ymmärtämiseen, kuinka markkinatekijät vaikuttavat hinnoitteluun. Osana sijoitussuunnittelutyökalupakkiasi se tukee älykkäämpiä kauppoja, parempia tuottoennusteita ja vahvempia sijoitusstrategioita. Olitpa sitten työskentelemässä taloudellisen suunnittelun avustajana, rakentamassa salkun projisointia tai yksinkertaisesti oppimassa laskemaan optiovoittoja, tämä laskin on luotettava askel matkallasi.